himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 2x-y+z=10 3x+2y-z=9 x+y-3z=0 adalah.... a.{(2,1,-1)} b.{(1,-2,2)} c.{(1,4-2)} d.{(4,-1,1)} e.{(4,1,-1)}

jawabannya = d, hp={(4,-1,1)}

2x-y+z=10...(1)
3x+2y-z=9...(2)
x+y-3z=0.....(3)

#eliminasi y dari pers 1 dan 2

2x-y+z=10|x2|4x-2y+2z=20
3x+2y-z=9|x1|3x+2y-z =9
___________+
7x+z =29....(4)

#eliminasi y dari pers 2 dan 3

3x+2y-z=9|x1|3x+2y-z =9
x+y-3z =0|x2|2x+2y-6z=0
___________-
x+5z =9.....(5)

#eliminasi z dari pers 4 dan 5
7x+z =29|x5|35x+5z=145
x+5z =9 |x1|x+5z =9
__________-
34x =136
x =136/34
x = 4

#substitusi x kepers 4
7x+z =29
7(4)+z =29
28+z =29
z =29-28
z = 1

#substitusi x dan z kepers 1
2x-y+z =10
2(4)-y+1=10
8-y+1 =10
-y =10-9
-y =1
y =-1