Jika cos (a+b) = -3/8 dan cos a cos b = 1/2. Berapa nilai Tan a tan b

cos(a+b) = -3/8
cos a cos b = 1/2
tan a tan b=___?

cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b
-3/8 = 1/2 - sin a sin b
-3/8-1/2 = -sin a sin b
sin a sin b = 7/8

tan a tan b = sin a sin b / cos a cos b
tan a tan b = (7/8) / (1/2)
tan a tan b = 7/8 * 2/1
tan a tan b = 7/4

Maaf kalo salah, semoga membantu

Kategori: Matematika - Trigonometri
Kelas: XI SMA
Kata Kunci: rumus trigonometri
Pembahasan:

Ingat bahwa
cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
tan α = [tex] \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/tex]

Masukkan nilai yang diketahui

cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
-[tex] \frac{3}{8} [/tex] = [tex] \frac{1}{2} [/tex] - sin a sin b
sin a sin b = [tex] \frac{1}{2} [/tex] + [tex] \frac{3}{8} [/tex]
                 = [tex] \frac{7}{8} [/tex]

tan a . tan b = [tex] \frac{sin a . sin b}{cos a . cos b} [/tex] 
                    = [tex] \frac{ \frac{7}{8} }{ \frac{1}{2} } [/tex]
                    = [tex] \frac{7}{8} [/tex] × 2 
                    = [tex] \frac{14}{8} [/tex] 
                    = [tex] \frac{7}{4} [/tex]