tlng bat bsk yg bner2 jago mtk

Untuk menentukan daerah hasil fungsi [tex]f[/tex] dari daerah asal [tex]x[/tex], kita perlu mencari dimana letak titik nilai [tex]f[/tex] ekstrem (terkecil/terbesar), yaitu dengan cara berikut:
[tex]f(x)=-2x^2-4x+6\\f'(x)=-4x-4=0\\-4x=4\\x=-1[/tex]
Berarti, kita sudah mendapatkan nilai [tex]x[/tex] dimana nilai [tex]f[/tex] ekstrem (terkecil/terbesar). Nilai [tex]f[/tex] ekstrem tersebut adalah nilai [tex]y[/tex] berikut:
[tex]y=f(x)=-2x^2-4x+6\\y=f(-1)=-2(-1)^2-4(-1)+6\\y=-2(1)+4+6\\y=8[/tex]

Sekarang, kita lihat daerah asal [tex]x[/tex] yang diketahui:
[tex]\{x|-4\leq x\leq 2, x \in \mathbb{R}\}[/tex]
Masukkan nilai-nilai x tersebut ke persamaan [tex]f(x)[/tex] untuk mencari nilai [tex]y[/tex]nya:
[tex]x=-4\\f(-4)=y=-2(-4)^2-4(-4)+6=-10\\x=2\\f(2)=y=-2(2)^2-4(2)+6=-10[/tex]

Karena nilai [tex]x=-4[/tex] dan [tex]x=2[/tex] menyebabkan nilai [tex]y[/tex] yang lebih kecil dari nilai [tex]y[/tex] saat [tex]x=-1[/tex], berarti [tex]f(x)[/tex] memiliki nilai tertinggi di [tex]x=-1[/tex], yaitu [tex]y=8[/tex].

Karena [tex]f(x)[/tex] merupakan persamaan kuadrat, maka nilai [tex]x[/tex] lain yang dapat membuat [tex]f(x)[/tex] ekstrem tidak ada (hanya ada satu nilai [tex]x[/tex]).

Sehingga, daerah hasil fungsi [tex]f(x)[/tex] atau [tex]y[/tex] adalah:
[tex]\{y|-10\leq y\leq 8, y \in \mathbb{R}\}[/tex]