Pak Abdul mempunyai modal sebesar Rp 360.000 . Ia akan belanja 2 jenis minuman, yaitu minuman kemasan kaleng dan kemasan botol, masing-masing dengan harga Rp 4.

Kelas                : SMA

Pelajaran         : Matematika

Kategori          : Aljabar

Kata Kunci       : Aljabar, Persamaan, Eliminasi

Jawaban          :Rp 51,000

Pembahasan   :

Pak Abdul memiliki modal sebesar Rp 360,000. Ia akan belanja 2 jenis minuman yakni minuman kemasan kaleng dan kemasan botol, masing masing dengan harga Rp 4,500 dan Rp 3,000. Dari pernyataan tersebut dapat dibentuk suatu persamaan, seperti berikut :

                                    4500X + 3000Y = 360,000

Dimana X mewakili minuman kemasan kaleng dan Y mewakili minuman kemasan botol. Lalu disederhanakan sampai satuan terkecil.

                                    4500X + 3000Y            = 360,000

                                    3X + 2Y                        = 240

                                    1.5X + Y                       = 120………..persamaan 1

Selanjutnya, dalam soal dinyatakan bahwa minuman itu akan disimpan dalam lemari pendingin yang hanya mampu menampung 90 buah. Maka persamaan kedua dapat dituliskan seperti berikut :

                                    X + Y = 90 …………………………persamaan 2

Dari kedua persamaan yang telah terbentuk, maka dapat dilakukan eliminasi untuk menemukan besaran X dan Y dari persamaan tersebut. Eliminasi seperti berikut :

                                    1.5X + Y                       = 120       ………..persamaan 1

                                    X + Y                            = 90  _     ..………persamaan 2

                                    0.5 X                            = 30

                                    X                                  = 60

Telah ditemukan bahwa X sebesar 60 buah, maka

                                    X + Y    = 90

                                    60 + Y  = 90

                                    Y          = 30

Setelah ditemukan bahwa minuman kemasan kaleng sebanyak 60 buah dan minuman kemasan botol sebanyak 30 buah untuk menghasilkan laba yang maksimal, dapat dihitung besaran laba tersebut seperti berikut :

                                    Laba    = 600X + 500Y

                                    Laba    = (600 . 60) + (500 . 30)

                                    Laba    = 36000 + 15000

                                    Laba    = 51000

Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Pak Abdul adalah sebesar Rp 51,000 dengan melakukan penjualan minuman kemasan kaleng sebanyak 60 buah dan minuman kemasan botol sebanyak 30 buah.