diketahui vektor vektor a=i + akar 2 J + akar 5 k dan b= i - akar 2 j + akar 5 k. tentukan besar sudut yang dibentuk vektor a dan b

dit: besar sudut a dan b ?

cos α = (a. b) / |a| |b|

jawab
a = i + √2j + √5k = (1, √2, √5)
b = i - √2j + √5k = (1, - √2, √5)

cari
ab = (1, √2, √5) × (1, -√2, √5)
= (1 - 2 + 5)
= 4

|a| = √(1)² + (√2)² + (√5)²
|a| = √1 + 2 + 5
|a| = √8

|b| = √(1)² + (-√2)² + (√5)²
|b| = √1 + 2 + 5
|b| = √8

masukan ke rumus

[tex]cos \: \alpha \: = \frac{ab}{ |a| |b| } \\ cos \: \alpha \: = \frac{4}{ \sqrt{8} \times \sqrt{8} } \\ cos \: \alpha \: = \frac{4}{8} \\ cos \: \alpha = \frac{1}{2} [/tex]

α = {60°, 300°}

atau α = {π/3, 5/3 π}

jika 0 < α < 360°