pasangan bilangan yg mempunyai FPB 6 dan KPK 36 adalah

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : 7
Kategori : Aljabar
Kata kunci : Faktor Persekutuan Besar (FPB) dan Keliptan Persekutuan Terkecil (KPK)

Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktor yang sama yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.
Misalkan faktor persekutuan dari 8 dan 20
Faktor 8 adalah  1, 2, 4, dan 8
Faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Dalam hal ini faktor persekutuannya adalah 1, 2, dan 4
Sedangkan faktor persekutuan terbesarnya adalah 4.
FPB ini diperoleh dengan melihat faktor prima dari masing-masing bilangan, yaitu
8 = 2³  atau 2³ x 5⁰
20 = 2² x 5
FPB diperoleh dari bilangan pokok yang sama dengan pangkat paling kecil, yaitu 2² x 5⁰
Jadi FPB dari 8 dan 20 adalah 4

Sedangkan KPK diambil dari bilangan pokok yang sama dengan pangkat paling besar, yaitu 2³ x 5 = 40
Jadi KPK dari 8 dan 20 adalah 40

Pertanyaan di atas untuk menentukan pasangan bilangan yang memiliki FPB 6 dan KPK 36 adalah kebalikannya, maka kita dapat lihat adanya beberapa kemungkinan.
Kemungkingan pertama
Bilangan pertama memiliki faktor prima 2 x 3 dengan hasil kali 6
Bilangan kedua memiliki faktor prima 2² x 3² dengan hasil kali 36
Maka pasangan bilangan yang memiliki FPB 6 dan KPK 36 adalah 6 dan 36 itu sendiri.
Kemungkinan kedua
Bilangan pertama memiliki faktor prima 2 x 3² dengan hasil kali 18
Bilangan kedua memiliki faktor prima 2² x 3 dengan hasil kali 12
Maka pasangan bilangan yang memiliki FPB 6 dan KPK 36 adalah 12 dan 18.
Kemungkinan ketiga
Bilangan pertama memiliki faktor prima 2 x 3 dengan hasil kali 6
Bilangan kedua memiliki faktor prima 2 x 3² dengan hasil kali 18
Bilangan ketiga memiliki faktor prima 2² x 3 dengan hasil kali 12
Maka pasangan bilangan yang memiliki FPB 6 dan KPK 36 adalah 6, 12 dan 18.
Atau dapat dikembangkan lagi sampai empat bilangan.
Pasangan bilangan yang memiliki FPB 6 dan KPK 36 adalah 6, 12, 18 dan 36.