Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut ini : 2x - y + z = 6 x - 3y + z = -2 x + 2y - z = 3

2x-y+z=6......(1)
x-3y+z=-2....(2)
x+2y-z=3.....(3)

eliminasi z melalui persamaan (1) & (2)
2x-y+z=6
x-3y+z=-2
————— –
x+2y=8.....(4)

eliminasi z melalui persamaan (1) & (3)
2x-y+z=6
x+2y-z=3
————— +
3x+y=9......(5)

eliminasi y melalui persamaan (4) & (5)
x+2y=8 (×1 ) x+2y=8
3x+y=9 (×2) 6x+2y=18
——————————— –
.................... -5x=-10
........................ x=2

substitusi nilai x=2 ke persamaan (4)
x+2y=8
2+2y=8
... 2y=8-2
... 2y=6
..... y=6:2
..... y=3

substitusi nilai x=2 & y=3 ke persamaan (1)
.. 2x-y+z=6
2(2)-3+z=6
... 4-3+z=6
....... 1+z=6
.......... z=6-1
.......... z=5

jadi himpunan penyelesaian
hp:{(2,3,5)}