Seekor semut merayap di kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 m dimana ABCD sbg bidang dasar. Ia merayap mulai titik M yg terletak 2 m di atas A dan berhenti di titik

Seekor semut merayap di kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 m dimana ABCD sbg bidang dasar. Ia merayap mulai titik M yg terletak 2 m di atas A dan berhenti di titik N yg terletak 2 m di bawah G. Lintasan terpendek yg ditempuh semut tersebut .... m.

Pembahasan

Perhatikan gambar ilustrasi dari soal diatas yang terdapat pada lampiran.

Lintasan terpendek yang dapat ditempuh semut, jika semut tersebut bergerak dari titik M ke suatu titik tepat ditengah-tengah antara B dan F yaitu titik P, kemudian dari titik P bergerak ke titik N.

Karena semut merayap pada dua sisi kubus yaitu sisi ABFE dan BCGF, sehingga bisa kita buat penampang bidang sisinya yang terlihat pada gambar ke II.

Pada gambar ke II bisa dilihat terdapat segitiga MON yang siku-siku di O. Maka kita bisa gunakan Phytagoras untuk mengetahui panjang lintasan semut yaitu MN.

Panjang lintasan terpendek semut

MN² = MO² + ON²

       = (8 + 8)² + 4²

       = 16² + 4²

       = 256 + 16

       = 16 (16 + 1)

       = 16 × 17

MN = [tex]\sqrt{16 \times 17}[/tex]

MN = 4√17 m

Jadi lintasan terpendek yg ditempuh semut tersebut adalah 4√17 m.

---------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut Tentang Dimensi Tiga

1. Diketahui panjang rusuk kubus PQRS.TUVW adalah 8 cm. Jika A adalah titik potong diagonal bidang QRVU dan B titik tengah TW , jarak titik A ke titik B → https://brainly.co.id/tugas/22301341
2. Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan  rusuk tegak 4√11 cm . Tentukan jarak titik T terhadap bidang ABCD → brainly.co.id/tugas/22042440
3. Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik M ke bidang LNQ → brainly.co.id/tugas/13095875
4. Diketahui Limas segiempat beraturan T.ABCD Jika panjang AB = 12 cm dan TA = 12 cm maka jarak Titik C ke bidang TAB → brainly.co.id/tugas/21968178
5. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang sisi alas 4 cm dan sisi tegak 6 cm. Tentukan nilai tangen sudut antara TA dan bidang alas ABCD → brainly.co.id/tugas/14952433
6. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada EF sehingga EP : PF = 1 : 3. Titik Q dan R berturut-turut terletak pada pertengahan AB dan AD. Jarak titik P ke garis QR → brainly.co.id/tugas/14683283

Detil Jawaban

• Kelas         : 12 SMA
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Bangun Ruang Dimensi Tiga
• Kode          : 12.2.2
• Kata kunci : Dimensi Tiga, kubus ABCD.EFGH, lintasan terpendek semut

Semoga Bermanfaat