1) persamaan kuadra x²+6x=7 dengan melengkapkan kuadrat sempurna dapat dinyatakan dalam bentuk... a. (x+3)²=16 b. (x+3)²=9 c. (x-3)²=16 d. (x-3)²=9 2) jenis aka

1) persamaan kuadra x²+6x=7 dengan melengkapkan kuadrat sempurna dapat dinyatakan dalam bentuk...

a. (x+3)²=16  

2) jenis akar akar dari persamaan x²+3x+5=0 adalah...

c. imajiner

3) sebuah peluru ditembakan vertikal keatas,tinggi h setelah 1 detik dinyatakan dengan rumus h=24t-5t² ,maka waktu yang diperlukan tsb untuk mencapai ketinggian 27 meter adalah

c. 3 detik

Pembahasan

Yang dimaksud dengan persamaan kuadrat dengan kuadrat sempurna adalah persamaan kuadrat yang akar akar kuadratnya sama. Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat, perlu dikerjakan terlebih dahulu persamaan kuadratnya.

[tex](x+3)^{2} = 16\\x^{2} + 6x + 9 = 16\\x^{2} + 6x - 7\\x^{2} + 6x =7 (terbukti)\\(x+3)^{2} = 9\\x^{2} + 6x + 9 = 9\\x^{2} + 6x = 0\\\\(x-3)^{2} = 16\\x^{2} - 6x + 9 = 16\\x^{2} - 6x - 7 = 0\\x^{2} - 6x = 7\\\\(x-3)^{2} = 9\\x^{2} -6x + 9 = 9\\x^{2} - 6x = 0[/tex]

Terdapat 4 jenis akar-akar persamaan kuadrat, yakni

• Akar real dengan ketentuan D ≥ 0
• Akar real berbeda dengaan ketentuan D > 0
• Akar kembar dengan ketentuan D = 0
• Akar imajiner dengan ketentuan D < 0

Jenis akar-akar persamaan kuadrat bisa ditentukan dengan melihat nilai D atau determinan. Dengan rumus sebagai berikut:

D = b²- 4ac

Tentukan nilai a, b, c terlebih dahulu dengan pedoman berikut ini:

x²+3x+5=0

ax²+ bx+ 5=0

a = 1, b = 3, c = 5

D = b²- 4ac

= 3² - 4 (1)(5)

= 9 - 20

= - 11

Nilai D adalah -11 yang bisa diartikan dengan D < 0.

Sehingga jenis akar-akar dari persamaan tersebut adalah imajiner

h = 24t - 5t²

Berapa nilai t, jika h = 27 meter.

h = 24t - 5t²

27 = 24t - 5t²

- 5t² + 24t - 27 = 0

(-5t + 9) ( t - 3 ) = 0

-5t = -9

t = 9/5 , dan

t - 3 = 0

t = 3

Sehingga nilai t adalah 3 detik.

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang persamaan kuadrat sempurna dan biasa https://brainly.co.id/tugas/14010792

2. Materi tentang pengertian dan fungsi determinan https://brainly.co.id/tugas/5988738

3. Materi tentang contoh soal persamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/4384477

Detail jawaban

Kelas: 1 SMA

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.2

#AyoBelajar