Penyelesaian pertidaksamaan dari: a. x²-5x-6/x+3 >0 b. √3x-1<2

Semoag membantu
Jawaban ada di gambar

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Peminatan
Bab : Pertidaksamaan
Indikator : Pertidaksamaan Rasional dan Irasional

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
a). x² - 5x - 6 / x + 3 > 0
(x + 1) (x - 6) / x + 3 > 0
Titik kritis = - 1, 6 dan - 3

- Garis bilangan dan intervalnya :
x = - 1
- - - - - - - - - (- 1) + + + + + + + + 

x = - 3
- - - (- 3) + + + + + + + + + + +

x = 6
- - - - - - - - - - - - - - (6) + + + +  

- Jika dikombinasikan :
- - - (- 3) + + + (- 1) - - - - (6) + + + 

Karena diminta x > 0 (positif), maka :
HP = {x | - 3 < x < - 1 atau x > 6, x ∈ R}

b). √(3x - 1) < 2
- Definisi :
3x - 1 ≥ 0
3x ≥ 1
x ≥ 1/3

- Kuadratkan kedua ruas :
(√(3x - 1))² < 2²
3x - 1 < 4
3x < 4 + 1
3x < 5
x < 5/3

Kombinasikan dengan definisi :
HP = {x | 1/3 ≤ x < 5/3, x ∈ R}