xpangkat dua + 2x -8 dibagi 2xpangkat 2 -5x -3 kurang dari 0

Maaf kalo salah
Semoga membantu

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Peminatan
Bab : Pertidaksamaan
Indikator : Pertidaksamaan Rasional

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
x² + 2x - 8 / 2x² - 5x - 3 < 0
(x + 4) (x - 2) / (2x + 1) (x - 3) < 0

Diperoleh titik kritis : - 4, 2 , - 1/2 dan 3.

- Garis bilangan :
x = - 4
- - (- 4) + + + + + + + + + + + + +

x = - 1/2
- - - - - - - - (- 1/2) + + + + + + + + 

x = 2
- - - - - - - - - - - - - - (2) + + + + +

x = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - (3) + + 

- Jika semua garis dikombinasikan, maka :
+ + (- 4) - - - (- 1/2) + + (2) - - - (3) + + 

Karena diminta x < 0 (negatif), maka :
HP = {x | - 4 < x < - 1/2 atau 2 < x < 3, x ∈ R}