a.Berapa banyak jabat tangan jika pada saat itu ada 40 orang? b.Berapa banyak jabat tangan jika pada saat itu ada n orang?

Banyak jabat tangan jika pada saat itu ada 40 orang adalah 780 jabat tangan. Hasil tersebut diperoleh dari penjumlahan bilangan asli dari 1 sampai 39. Jadi banyak jabat tangan antara

• 2 orang adalah 1
• 3 orang adalah (1 + 2)
• 4 orang adalah (1 + 2 + 3)
• 5 orang adalah (1 + 2 + 3 + 4)
• n orang adalah (1 + 2 + 3 + … + (n – 1))

dan untuk menjumlahkannya dapat menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika yaitu

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Pembahasan

a. Berapa banyak jabat tangan jika pada saat itu ada 40 orang?

Jawab

Banyak jabat tangan jika ada 40 orang adalah

= 1 + 2 + 3 + … + 39

= S₃₉  

= [tex]\frac{39}{2}[/tex] (1 + 39)

= [tex]\frac{39}{2}[/tex] (40)

= 39 (20)

= 780

Jadi ada 780 jabat tangan yang terjadi  

b. Berapa banyak jabat tangan jika pada saat itu ada n orang?

Jawab

Banyak jabat jika ada n orang adalah

= 1 + 2 + 3 + … + (n – 1)

= [tex]S_{(n - 1)}[/tex]

= [tex]\frac{(n - 1)}{2}[/tex](1 + (n – 1))

= [tex]\frac{(n - 1)}{2}[/tex](n)

= ½ n (n – 1)

Jadi ada ½ n (n – 1) jabat tangan yang terjadi  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Tujuh bilangan aritmatika: brainly.co.id/tugas/14197332
• Jumlah 50 bilangan ganjil: brainly.co.id/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21227308

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2