tentukan bayangan garis 3x-y+2=0,jika diputar 45° dengan pusat 0

TRANSformasi

3x - y = -2
x = 0 ---> y = 2 ---> A(0,2)
y = 0 ---> x = -2/3 ---> B(-2/3,0)

Perhatikan titik A dan B
diputar searah --> a = -45°

Titik A(0,2)
x' = x cos -45° - y sin -45°
x' = 0 + 2 . 1/2 √2
x' = √2

y' = x sin -45° + y cos -45°
y' = 0 + 2 . 1/2 √2
y' = √2

A' (√2 , √2)

Titik B(-2/3 ,0)
x' = x cos -45° - y sin -45°
x' = -2/3 . 1/2 √3 - 0
x' = -1/3 √3

y' = x sin -45° + y cos -45°
y' = -2/3 . -1/2 √2 + 0
y' = 1/3 √3

B'(-1/√3 , 1/√3)

Bayangan garis :
garis yg melalui A'(√2 , √2) dan B'(-1/√3 , 1/√3)
(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
(y - √2)/(1/√3 - √2) = (x - √2)/(-1/√3 - √2)
(y - √2) . √3 /(1 - √6) = (x - √2) . √3 /(-1 - √6)
(y - √2)(-1 - √6) = (x - √2)(1 - √6)
-y + √2 - y√6 + 2√3 = x - √2 + 2√3 - x√6
x(1 - √6) + y(1 + √6) = 2√2 ✓

jawab

garis  3x -  y + 2 = 0
R [ O, 45°]