sebuah ruangan berbentuk kubus , pada bagian tengah plafon digantungkan sebuah lampu dengan panjang kabel setengah dari tinggi ruangan . sebuah tempat sampah di

Soal

Sebuah ruangan berbentuk kubus , pada bagian tengah plafon digantungkan sebuah lampu dengan panjang kabel setengah dari tinggi ruangan . sebuah tempat sampah diletakkan ditengah-tengah salah satu rusuk alasnya. jika panjang rusuk 8m maka jarak tempat sampah ke ruangan yang digantung adalah

Pendahuluan

Soal matematika tersebut termasuk materi Geometri Bidang Ruang yang memiliki kemiripan dalam mengerjakannya dengan Teorema Pythagoras untuk jenjang SMP. Oleh karena itu, memerlukan pengetahuan tentang Teorema Pythagoras.

Pembahasan

Sebelumnya kita gambar terlebih dahulu ruangan tersebut. Sehingga dapat ditentukan letak gantungan dan tempat sampahnya. Kemudian kita bisa hitung jaraknya. Akan tetapi dari pertanyaan yang ditulis, terdapat ambiguitas yang menghasilkan 2 jawaban.

Jika yang dihitung adalah jarak antara tempat sampah dengan titik kabel digantung (gambar 1), maka jarak itu dihitung dengan mencari sisi miring dari segitiga IKL

[tex]IK^{2} = KL^{2} + LI^{2} \\IK^{2} = 4^{2} + 8^{2}\\IK^{2} = 16 + 64\\IK^{2} = 80\\IK = 4\sqrt{5}[/tex]

Namun jika yang dihitung adalah jarak antara tempat sampah dengan lampunya yang menggantung di tengah-tengah ruangan (gambar 2), maka jarak itu dihitung dengan mencari sisi miring dari segitiga JKL

[tex]JK^{2} = KL^{2} + LJ^{2} \\JK^{2} = 4^{2} + 4^{2}\\JK^{2} = 16 + 16\\JK^{2} = 32\\JK = 4\sqrt{2}[/tex]

Kesimpulan

Jarak antara tempat sampah dengan titik kabel digantung adalah [tex]4\sqrt{5}[/tex]. Dan jarak antara tempat sampah dengan lampunya yang menggantung di tengah-tengah ruangan adalah [tex]4\sqrt{2}[/tex].

Pelajari lebih lanjut

Pembahasan materi Teorema Pythagoras (https://brainly.co.id/tugas/20033771)

Detil Jawaban

Kelas : 12/XII (3 SMA)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2. Geometri Bidang Ruang

Kode : 12.2.2

Kata Kunci : geometri, geometri bidang ruang, jarak titik ke bidang, teorema pythagoras, kubus, rusuk diagonal, jarak titik ke titik