jika lingkaran x^2 + y^2 -6x -py -12=0 melalui titik G(7,1), maka persamaan garis singgung pada lingkaran di titik G adalah

subtitusikan titik (7,1) ke pers. lingkaran

x² + y² - 6x - py -12 = 0
7² + 1² - 6(7) - p(1) -12 = 0
49 + 1 - 42 - p - 12 = 0
p = -4

jadi per. lingkaran adalah
x² + y² - 6x + 4y -12 = 0
(x - 3)² + (y + 2)² = 12 + 9 + 4
(x - 3)² + (y + 2)² = 25

pers. garis singgung di (7,1) adalah
(7 - 3)(x - 3) + (1 + 2)(y + 2) = 25
4(x - 3) + 3(y + 2) = 25
4x + 3y - 12 + 6 = 25
4x + 3y = 31