himpunan penyelesaian dari X+Y+4Z=15........(1) X-Y+Z=2.......(2) X+2Y-3Z=-4 (3)

x + y + 4z = 15........(1)
x - y + z = 2.............(2)
x + 2y - 3z = -4........(3)

dari(1) dan (2)
x + y + 4z = 15
x - y + z = 2
------------------- (-)
    2y + 3z = 13.........(4)

dari (2) dan (3)
x - y + z = 2
x + 2y - 3z = -4
---------------------- (-)
   -3y + 4z = 6 ............(5)

dari (4) dan (5)
2y + 3z = 13
-3y + 4z = 6
eliminasi
6y + 9z = 39
-6y + 8z = 12
------------------- (+)
   17z = 51
       z = 3

subtitusi ke (4)
2y + 3z = 13
2y + 3(3) = 13
2y = 13 - 9
2y = 4
y = 2

subtitusi ke (2)
x - y + z = 2
3 - 2 + z = 2
1 + z = 2
z = 1

jadi HP = {(3,2,1)}