suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 31 dan 59. suku ke-12 adalah .... a. 73 b. 80 c. 84 d. 88

Suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika adalah 31 dan 59. Maka nilai suku ke-12 adalah 80. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

U₅ = 31

U₉ = 59

Ditanyakan

U₁₂ = ... ?

Jawab

U₉ = 59 ⇒ a + 8b = 59

U₅ = 31 ⇒   a + 4b = 31 –

                        4b = 28

                          b = 7

a + 4b = 31

a = 31 – 4b

a = 31 – 4(7)

a = 31 – 28

a = 3

Jadi

U₁₂ = a + 11b

U₁₂ = 3 + 11(7)

U₁₂ = 3 + 77

U₁₂ = 80

Jawaban B

Cara cepat

b = [tex]\frac{U_{m} - U_{n}}{m - n}[/tex]

berarti

b = [tex]\frac{U_{9} - U_{5}}{9 - 5}[/tex]

b = [tex]\frac{59 - 31}{4}[/tex]

b = [tex]\frac{28}{4}[/tex]

b = 7

U₁₂ = U₉ + 3b -----> (ditambah 3b karena 9 + 3 = 12)

U₁₂ = 59 + 3(7)

U₁₂ = 59 + 21

U₁₂ = 80

Jika mau menggunakan U₅ juga bisa, hasilnya tetap sama yaitu

U₁₂ = U₅ + 7b -----> (ditambah 7b karena 5 + 7 = 12)

U₁₂ = 31 + 7(7)

U₁₂ = 31 + 49

U₁₂ = 80

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal deret aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/1761834

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Suku ke-5 dan suku ke-9 barisan aritmatika