titik A(1,2) jika dicerminkan terhadap garis y=-x maka akan mempunyai titik bayangan di

A'(-2, -1)

Pembahasan

Diketahui:

Koordinat titik A(1, 2)

Ditanya:

Bayangan titik A jika dicerminkan terhadap garis y = -x.

Proses:

• Cara Pertama (matriks transformasi)

Matriks transformasi untuk pencerminan (refleksi) terhadap garis y = -x adalah

[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right][/tex]

• Titik A adalah (x, y) = (1, 2)
• Titik A' sebagai bayangan titik A adalah (x' , y')

Pengerjaan untuk memperoleh bayangan titik A akibat pencerminan terhadap garis y = -x adalah sebagai berikut:

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\2\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}(0)(1)+(-1)(2)\\(-1)(1)+(0)(2)\\\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-1\\\end{array}\right][/tex]

Dengan demikian bayangannya adalah titik A'(-2, -1).

• Cara Kedua

Jika titik A(a, b) dicerminkan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah titik A'(-b, -a).

Jadi, titik A(1, 2) yang dicerminkan terhadap garis y = -x akan menghasilkan bayangan yaitu titik A'(-2, -1).

Pelajari lebih lanjut

1. Pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya https://brainly.co.id/tugas/10029663
2. Menentukan persamaan bayangan garis 2x + y - 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90° dengan pusat O (0, 0) brainly.co.id/tugas/273536
3. Komposisi transformasi brainly.co.id/tugas/13222211

____________________

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Kode: 11.2.1.1

#AyoBelajar