Sebuah persegipanjang dengan keliling 100meter harus memiliki luas paling sedikit 500 m^2. Berapa seharusnya batas nilai panjangnya?

diketahui
K = 100 m.
L ≥ 500 cm²

K = 2(p + l)
100 = 2(p + l)
p + l = 50
l = 50 - p

L ≥ 500
p . l ≥ 500
p . (50 - p) ≥ 500
50p - p² ≥ 500
p² - 50p ≤ -500
(p - 25)² - 625 ≤ -500
(p - 25)² ≤ 125
-√(125) ≤ p - 25 ≤ √(125)
(25 - 5√5) ≤ p ≤ (25 + 5√5)

jadi batas-batas panjang persegi panjang adalah
(25 - 5√5) ≤ p ≤ (25 + 5√5)

Jawabannya:
Cari dulu kelilingnya:
k=2(p+l)
100=2(p+l)
p+l=100/2
p+l=50
l= 50-p

L≥500
p.l≥500
p.(50-p)≥500
50p-p²≥500
(p-25)²-625≤-500
(p-25)²≤125
-√(125)≤p-25≤√(125)
(25-5√5)≤p≤(25+5√5) ---- Nilai panjangnya

Jadikan Terbaik Ya
Semoga Membantu