Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 − x − 6) bersisa (5x − 2), jika dibagi (x2 − 2x − 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut adalah

Brainly.co.id

Sekolah Menengah AtasMatematika 15+8 poin


Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x² + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi (x² - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah ....
a. x^3 - x^2 - 2x - 1
b. x^3 + x^2 - 2x - 1
c. x^3 + x^2 + 2x + 3
d. x^3 + 2x^2 - x - 1
e. x^3 + 2x^2 + x + 1
Tanyakan detil pertanyaan Ikuti tidak puas? sampaikan! dari Sarda 12.10.2014
Iklan

Jawabanmu

udink
Udink Jenius
Misalkan suku banyak nya adalah f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d , maka
1. f(x) = (x^2 + 2x - 3) H(x) + (3x-4)
f(x) = (x-1)(x+3) H(x) + (3x-4)
jika x=1 maka f(1) = -1
jika x=-3 maka f(-3) = -13
2. f(x) = x^2 - x - 2) H(x) + (2x+3)
f(x) = (x+1)(x-2) H(x) + (2x-3)
jika x= -1 maka f(-1) = 1
jika x=2 maka f(2) = 7
karena pilihan jawaban koefisien derajat 3 adalah 1 maka diperoleh a=1 selanjutnya f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d, kemudian substitusikan nilai-nilai x yang kecil
f(1) = 1+ b+c+d = -1 ..................(1)
f(-1) = -1 + b-c+d= 1 ..................(2)
f(2) = 8+4b+2c+d=7 ...................(3)
persamaan (1) dan (2) dikurangkan diperoleh c=-2 disubstitusi ke persamaan (1) dan (3) diperoleh b=1 dan d=-1
sehingga suku banyak tersebut adalah f(x)=X^3 + x^2 - 2x - 1
tinggal ganti angkanya sajah caranya sama mksh