Arni,Febri dan Dewi bersama-sama pergi koperasi sekolah membeli 4 buku 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp26.000 Febri membeli 3 buku 3 pulpen dan 1 pensil de
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Arni, Febri dan Dewi pergi ke koperasi sekolah untuk membeli buku, pulpen dan pensil. Untuk menentukan harga dari masing-masing benda tersebut, bisa menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi. Soal ini merupakan penerapan materi sistem persamaan linear tiga variabel.
Pembahasan
Misal
x = harga 1 buku
y = harga 1 pulpen
z = harga 1 pensil
Diketahui
Arni membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00
4x + 2y + 3z = 26.000 .... persamaan (1)
Febri membeli 3 buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp21.000,00
3x + 3y + z = 21.000 ...... persamaan (2)
Dewi membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp12.000,00
3x + z = 12.000
Ditanyakan
Jumlah uang yang harus dibayarkan oleh Masrur jika membeli 2 buku dan 3 pensil: 2x + 3z = .... ?
Jawab
Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)
4x + 2y + 3z = 26.000 |×3|
3x + 3y + z = 21.000 |×2|
---------------------------------------
12x + 6y + 9z = 78.000
6x + 6y + 2z = 42.000
------------------------------------ -
6x + 7z = 36.000 ...... persamaan (4)
Eliminasi persamaan (3) dan persamaan (4)
3x + z = 12.000 |×2|
6x + 7z = 36.000 |×1|
---------------------------------
6x + 2z = 24.000
6x + 7z = 36.000
--------------------------- -
-5z = -12.000
z = 2.400
Substitusikan z = 2.400 ke persamaan (3)
3x + z = 12.000
3x + 2.400 = 12.000
3x = 12.000 - 2.400
3x = 9.600
x = 3.200
Harga 2 buku dan 3 pensil
= 2x + 3z
= 2(3.200) + 3(2.400)
= 6.400 + 7.200
= 13.600
Jadi jumlah uang yang harus dibayarkan oleh Masrur adalah Rp13.600,00
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel
https://brainly.co.id/tugas/20029144
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode : 10.2.2
Kata Kunci : Arni, Febri dan Dewi, koperasi sekolah, buku, pulpen, pensil